La Prospect Theory di Tversky e Kahneman

aprile 1st, 2013 | Posted by Igor Vitale in Marketing

artist_11471La Prospect Theory di Tversky e Kahneman

 

Di Ilaria Polidori

Se la critica di Blaug al comportamentismo concerne il fatto che quest’ultimo non abbia ancora elaborato una teoria completa che possa concorrere con quella classica, non altrettanto può dirsi

di quella Prospect Theory, che nasce proprio sulla scia e come filiazione degli studi di Simon, che rappresenta la prima proposta organica di una teoria alternativa a quella dell’utilità.

La Prospect Theoryfu elaborata da Daniel Kahneman e Amos Tversky (1979), ed è il prodotto degli studi di psicologia cognitiva dei due autori, che più di Simon giungono ad inficiare la validità del modello di scelta razionale.

Essi infatti dimostrano come, persino di fronte a problemi di grande semplicità, spesso gli individui col loro comportamento, disattendono anche gli assiomi fondamentali che guidano la scelta razionale. Per esempio, vedremo come un caso di comportamento irrazionale comunissimo e spiegabile alla luce di questa teoria, sia quello di calcolare nelle proprie scelte i costi non recuperabili; un atteggiamento questo, la cui irrazionalità è piuttosto evidente, eppure si è osservato come le persone in media continuino a scegliere in maniera errata.

Il modello proposto da Kahneman e Tversky ha la caratteristica di essere puramente descrittivo di quello che accade a livello comportamentale al momento di effettuare una scelta; essi cioè non sostengono che bisognerebbe comportarsi in base al modello. Il fine che essi si proposero fu quello di individuare “come” effettivamente la gente prende le decisioni, allo scopo di rilevare meccanismi che rendessero conto di quel comportamento e ne consentissero la previsione, posto che ci si era accorti della debolezza predittiva della teoria dell’utilità.

La teoria del prospetto differisce dalla teoria dell’utilità attesa, per una serie di aspetti.

Il primo di questi aspetti concerne il fatto che nella formulazione della teoria, il concetto di “valore”, sostituisce la nozione di “utilità”.

Ciò non costituisce un aspetto puramente formale di “rietichettatura”, ma un vero e proprio cambiamento di prospettiva nella determinazione della base per il giudizio di scelta.

Infatti l’utilità è generalmente considerata in termini di benessere netto raggiungibile, mentre il valore è definito in termini di guadagni o di perdite, ovvero di scarti con segno positivo o negativo rispetto ad una certa posizione assunta come punto di riferimento neutro.

Un esempio chiarirà meglio il concetto e ciò che esso implica a livello di scelte individuali.

Supponiamo che Tizio, al ritorno delle vacanze, trovi inaspettatamente $ 100 in regalo (evento A) e, allo stesso tempo, una multa di $ 80 (evento B).

Secondo il modello di comportamento razionale, Tizio dovrebbe essere contento, poiché l’effetto combinato di A (guadagno di $ 100) e B (spesa di $ 80), fa salire la sua ricchezza complessiva a M0 + 20, dove M0 è il livello di ricchezza iniziale: si 64 dovrebbero valutare singoli eventi o insiemi di eventi, secondo il loro effetto cumulato sulla ricchezza complessiva.

Poiché l’utilità è una funzione crescente della ricchezza totale, i due eventi, considerati insieme, portano ad un aumento del livello di utilità da U0 a U1, come si vede in figura.

fig4

FIG. 4: Utilità di una combinazione di eventi che fanno aumentare la ricchezza complessiva di un individuo. Secondo il modello di scelta razionale, qualsiasi combinazione di eventi che faccia aumentare la ricchezza complessiva, fa anche aumentare l’utilità totale.

Questo in base al modello di utilità attesa. Kahneman e Tversky sostengono invece che, spesso, le alternative possibili, vengono valutate non con la usuale funzione di utilità, ma con una funzione di valore che non è riferita alla posizione finale del soggetto, ma alle variazioni della ricchezza.

Ciò vuol dire che le persone tendono a soppesare i due eventi separatamente, ma quel che è ancor più degno di nota, è che esse danno, tra l’altro, molta meno importanza al guadagno rispetto alla perdita, il che spiega la caratteristica peculiare della funzione di valore che è quella di essere asimmetrica. La funzione che si riferisce alle perdite, descrive una curva convessa relativamente ripida, mentre quella che si riferisce ai guadagni, descrive una curva concava dall’andamento più dolce.

Questo andamento differenziato delle due funzioni produce degli effetti di notevole interesse ai fini della previsione del comportamento effettivo di scelta degli individui. Infatti l’asimmetricità della funzione spiega come, molte volte, gli individui, posti di fronte ad una possibilità di scelta, effettivamente rifiutino combinazioni di eventi che, sommati, porterebbero loro una maggiore ricchezza.

Spiega inoltre la cosiddetta “avversione per le perdite”, in base alla quale la gente tenderebbe ad evitare il rischio quando si tratta di prospettive di guadagno, mentre sarebbe più disponibile ad accettare il rischio se le prospettive implicano una perdita. Questo principio è stato verificato con una serie di

esperimenti, condotti da Kahneman e Tversky.

Un esperimento tipico è il seguente:

Si dà a dei soggetti la possibilità di scegliere tra:

a) vincere una somma di 1000000 di lire con il 50% di probabilità, oppure non vincere nulla.

b) vincere sicuramente una somma di 500000 lire.

La maggioranza dimostra di preferire b) ad a). La teoria del valore atteso imporrebbe invece, di rimanere perfettamente indifferenti tra le due opzioni, essendo i loro valori attesi perfettamente identici. Infatti:

EVa = 1\2 (1000000) + 1\2 (0) = 500000

EVb = 1 (500000) = 500000

Tuttavia le preferenze risultano ribaltate quando si chiede di scegliere tra:

c) perdere una somma di 1000000 di lire con il 50% di probabilità, oppure di non perdere nulla.

d) perdere sicuramente una somma di 500000 lire

Adesso si preferisce c) a d). Anche qui la teoria del valore atteso suggerirebbe un atteggiamento di indifferenza.

Come si può notare, nel primo test, dove la scommessa è presentata in termini di guadagno, la tendenza dei soggetti sarà quella di preferire l’opzione sicura, dimostrando di evitare il rischio (risk adverse), nel secondo test, dove la scommessa è presentata in termini di perdita, i soggetti tendono a preferire l’opzione rischiosa, dimostrando così un comportamento, opposto al precedente, di ricerca del rischio (risk seeking).

Quel che ancora può dirsi riguardo la funzione del valore, concerne il suo andamento sigmoidale, ciò che esprime la proprietà che l’effetto di una variazione marginale diminuisce a mano a mano che aumenta la distanza dal punto di riferimento, sia nella regione dei guadagni, che nella regione delle perdite. Osservano infatti Kahneman e Tversky “la differenza in termini di valore soggettivo tra un guadagno di $ 100 e uno di $ 200 è maggiore della differenza soggettiva tra un guadagno di $ 1100 ed un guadagno di $ 1200”. (Kahneman, Tversky, 1986).

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FIG. 5: La funzione asimmetrica di valore di Kahneman e Tversky. Contrariamente alla tradizionale funzione di utilità, la funzione di valore viene definita rispetto alle variazioni della ricchezza. E’ più ripida rispetto alle perdite che rispetto ai guadagni, è concava nei guadagni e convessa nelle perdite.

Questa proprietà della funzione di valore, è alla base di numerose applicazioni pratiche, soprattutto a livello di marketing:

la sua particolare forma è in grado, per esempio di suggerire alcune strategie affinché determinati prodotti vengano offerti sul mercato in maniera che risultino più appetibili ai consumatori.

Thaler, nel suo “Mental Accounting and Consumer Choice” ne menziona alcune tra le più rappresentative.Ad esempio, egli suggerisce di suddividere un guadagno inpiù parti, anziché considerarlo nel suo insieme, affinché il suovalore soggettivo risulti maggiore, ciò a causa della forma concavadella funzione di valore, nella parte in cui si riferisce ai guadagni.

L’ipotesi fu sottoposta a verifica tramite un esperimento: fu chiesto ad un campione di intervistati se dovesse considerarsi più felice l’individuo A, cui venivano regalati due biglietti di una lotteria vincenti rispettivamente di $ 50 e $ 25, o l’individuo B, cui veniva regalato un solo biglietto con una vincita di $ 75.

Secondo il modello di scelta razionale A e B dovevano essere ugualmente soddisfatti, ma solo il 17% degli intervistati rispose in maniera coerente con questo modello, mentre ben il 65% rispose che il più felice doveva considerarsi indubbiamente l’individuo A.

L’effetto positivo di separare i diversi guadagni è particolarmente evidente dalla figura 3.

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FIG. 6: L’effetto positivo di separare i diversi guadagni. Poiché la funzione di valore è concava rispetto ai guadagni, il valore totale di due piccoli guadagni considerati separatamente [V(25) + V(50)] è maggiore del valore della loro somma V(75).

Analogamente, la convessità della funzione di valore rispetto alle perdite, fa sì che due perdite considerate congiuntamente sembrino meno pesanti di quando vengono considerate separatamente, e questo non sembra essere sfuggito agli esperti di marketing, che spesso tendono ad accorpare le spese in un’unica soluzione, piuttosto che suddividerle. Così una vasca ad idromassaggio da 2000 $ sembra molto a buon mercato se il suo costo viene aggiunto a quello di una casa da 150000 $: una spesa

del genere porta l’acquirente tanto a sinistra lungo la parte più piatta della curva che un’aggiunta di $ 2000 non lo spaventa granché.

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FIG. 7: L’effetto positivo di considerare insieme più perdite. Poiché la funzione di valore è convessa rispetto alle perdite, l’effetto globale di due perdite considerate separatamente [V(-20) + V(-30)] è più sgradevole dell’effetto prodotto dalla loro somma V(-50).

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